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高中數學培養學生解題能力的策略
【字體:[大][中][小] 】【發布時間:2021-01-18】 【作者:管理員/來源: 本站】 【閱讀:次】【關閉窗口】

高中數學培養學生解題能力的策略

福建省莆田第十中學   翁美嬌

摘要:高中數學是學生在學習當中不容忽視的一門學科,其不僅需要具備較強的學習素養,還需要加強解題能力。教師在培養學生的解題能力時,需要提高學生基礎知識的夯實度,通過反復訓練讓其掌握學習當中的難點與重點。文章主要對高中數學教學中學生解題能力的培養策略進行分析,促進學生邏輯思維的有效拓展。

關鍵詞:高中數學;解題能力;培養策略

    高中數學相對于中小學階段的數學學習存在較大的難度,有關的知識符合學生的大腦發展特點。雖然當代教學改革要求高中數學教學區別與傳統的應試教育,但是對學生的解題能力進行培養仍然是學科的核心。教師需要注意培養學生的解題思維,使其在學習當中推陳出新,循序漸進提高綜合能力,促使教學工作的開展事半功倍。

一、運用分類討論,培養解題能力 

分類討論在數學學習當中比較常見,其作為解題當中容易忽視的技巧,要求學生注意一題多解,教師就需要對不同的解題情況進行綜合分析。很多數學題并不是只有固定的唯一解,教師在培養學生的解題能力時,需要根據不同的學習內容引入分類討論方法,讓學生在分類討論中發現蘊含于問題之中的解題策略,以此提升學生的綜合能力。就當前的高中數學教學情況來看,很多班級都會存在斷層問題,主要是由于數學學習能力較好的學生及較差的學生之間存在較大的差異,在分類討論這種類型的數學題的解答當中體現尤為明顯。

如在學習“三角函數”這個章節時,教師首先可以讓學生了解不同三角函數的圖像與性質,再學習、理解并且靈活運用誘導公式。在解題時,教師要讓學生融入自身的思維形式。已知角θ的終邊上有一點P(x,3)(x≠0),且cosθ=(√10/10)x,求出sinθ及tanθ。在解答時,就需要對角θ終邊上的點的坐標的參數形式進行分析,按照實際情況進行分類討論。在求x的值時,可以得出x=1或者x=-1。在討論時,如果x=1,則sinθ=310/10,tanθ=3,當x=-1時,sinθ=3√10/10,tanθ=-3。因此,這種分類討論的情況要求學生注意不同的取值范圍,在解題過程中注重對不同的數值的分析,提高其綜合解題能力。

二、運用溫故知新,培養解題能力

溫故知新主要是需要讓學生加強對數學知識的鞏固,使其能夠掌握解題要點,在短時間內解答有關數學題。很多高中數學教師都會為了應付高考引導學生做大量的數學試卷,而很多數學試卷的題型相似,甚至存在相同的數學題。這種固定的教學模式會導致學生在題海戰術中產生麻木的感覺,難以帶動學生進行思考。溫故知新要求學生在多次訓練數學題的同時加強對知識點的歸納及總結,使其能夠了解每個步驟的知識。單純的題目訓練容易讓學生產生煩躁的情緒,導致學生在思考過程中難以找到問題解決的方法,這對于學生解題能力的培養非常不利。因此,教師需要引導學生找到有關問題之間的規律,在練習已經學過的題型的同時掌握新的知識點,提高學生的解題經驗。

比如:在開展“圓錐曲線與方程”這個章節的教學時,教師首先需要讓學生了解圓錐、雙曲線及拋物線的基本特征,對計算公式與其應用形式進行分析。在了解基礎內容之后,學生需要投入到有關的題型訓練當中,而這個章節作為高中數學的難點知識,會使得學生產生較大的壓力。這個章節的知識通常作為數學考試的壓軸題型,其能夠通過不同的形式考察學生對知識的掌握程度,較多學生在解題過程中會直接放棄這個題目。教師在教學時,就需要引導學生總結解題經驗,由易到難,融合坐標系知識求解,在部分時候還能夠結合三角函數等知識,達到溫故知新的目的。

三、滲透審題技巧,培養解題能力

對學生進行數學解題訓練的要點就是提高其審題能力,讓學生可以明確題干的內容并且對其進行充分利用。學生需要善于觀察,對題目當中的隱含條件進行挖掘,還需要適當進行條件轉換。高中數學中審題能力的培養需要逐漸加大難度,學生需要在較短的時間內列出題目中所有的條件,對于其中的隱藏未知條件也需要進行深入分析。審題時解題的前提,學生需要掌握基礎的審題技巧,在學習當中結合實際數學題內容進行充分的挖掘。對于部分特殊題型,學生可以洞悉其中的數字與圖形關系,在必要時可以結合數形結合的思想破解難題。

如:在學習開展“空間幾何體”這個章節有關題型的訓練時,學生不能僅僅對題干中提到的圖形進行分析,還需要結合實際的圖形對其中的隱藏圖形進行結合討論。很多時候,空間幾何體的三視圖與直觀圖能夠透露較多信息,在計算表面積及體積時,還可以結合空間直角坐標系解決有關問題。學生還需要對不同圖形的特征進行分析,了解空間幾何體的主要特點。其在審題的過程中,需要結合題干、圖形及數字關系縷清相互之間的關系,在找到條件之后,將其羅列出來,找到圖與圖、數與圖之間的聯系。

    總之,高中數學解題能力的培養至關重要,教師要引導學生尋找突破口,在利用不同的教學方法時,注重其適用性,防止學生在解題當中產生厭學情緒。教師要善于利用各種策略,培養學生的分類討論思想,還需要善于找到已知條件,做好解題思路與形式的歸納與總結,提升綜合教學效果。

[參考文獻]

[1]陳巖.高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J].西部素質教育,2018(09):87

[2]張成浩.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].亞太教育,2016(03):47


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